，我们可以大约估计出地球的质量约2.9千克。
是不是so easy！事实真的是这样的吗？
答案肯定是否定的。。。。。。
那么地球的质量应该怎么计算呢？
这我们得先感谢苹果。
NO！！！！！！！是苹果，可以吃的那个，不是这个，是这个：
因为苹果砸中了牛顿，让我们有了万有引力：
，其中F是引力，M和m分别是两个物体的质量，r是两个物体间质心的距离，G是引力常量，是一个常数。那么万有引力怎么能够测量出地球的质量呢？
请听我娓娓道来：
当你站在地球表面时，地球对你的引力，相当于地球质量集中在地球质心对你的引力，所以其大小为：
。其中，G是引力常量，M是地球的质量，m是你的质量，r是地球是半径。同时，我们知道地球对你的引力也就是你的重力mg，其中，m是你的质量，g是地球表面的重力加速度。于是我们可以得到：
，即可得到地球的质量为
。 现在我们只要知道地球的重力加速度g和引力常量G就可以称出地球质量了。
重力加速度比较容易测量而且方式很多，最简单的就是找一个秒表和一个重物，测量重物从高度为h处掉下所需要的时间t。根据
就知道了重力加速度g（欲知更多测量重力加速度方法，请听下回分解）。
虽然牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道。可能你会说：根据万有引力公式只要测出两个物体的质量，再测出两个物体间的距离和两个物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量。但因为一般物体的质量太小了，它们之间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。即使他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》里提出了万有引力定律，因为万有引力常量一直无准确结果，这个公式就仍然不是一个完善等式。
直到100多年后的1798年的一天，有钱的英国人卡文迪许（Henry Cavendish）巧妙测出引力常量。因为他比较有钱，买一个超高精度扭秤，又行贿了几个大金属球（此句完全杜撰）。他也因为测出了引力常量G，被称为“称出地球质量第一人”。
图2 称出地球质量第一人
扭秤有很高的灵敏度，利用这套装置，卡文迪许终于成功地测得万有引力常量：G=(6.754±0.041) （牛顿·米方·每千克方）这个值同现代值(6.6732±0.0031) 相差无几。根据引力常量，卡文迪许进一步算出了地球的质量是5.976千克。是不是跟开始我们根据提及的公式估算值不一样。
图 3 卡文迪许的扭秤
地球质量已知，地球的平均密度就可求出来：现代测定的地球平均密度为5 .517；而地球表层密度大约为2.7，这样我们就可以推算出地球中心的密度达7.0-8.0，远比地球表层大，由此可推断地球中心由重物质组成。不久，利用同样的方法，测量出太阳具有更加巨大的质量，是地球质量的30万倍，约为2kg。接着太阳系其他行星的质量也陆续被测量出来。万有引力定律不断得到了物理实验的验证，万有引力常数G的数值也越来越精确地被测量出来，成为重要的物理参数之一，在现代航天航空技术中有极其重要的作用。卡文迪许的“扭秤”实验成果有力地推动了科学技术的发展。
本文来源：中科院地质地球所（dizhidiqiusuo） 版权归属原作者，如有侵权，请联系我们删除！返回搜狐，查看更多